疫情以來，越來越多的廠家轉型為電商．某工廠在網上接到一批產品生產訂單，按要求在15天內完成，約定這批產品的出廠價為每件20元，設第x天（1≤x≤15，x為整數）每件產品的成本是p元，p與x之間符合一次函數關系，部分數據如表：
| 天數（x） | 1 | 3 | 6 | 10 |
| 每件成本p（元） | 6.5 | 7.5 | 9 | 11 |
y
=
2 x + 20 （ 1 ≤ x ＜ 10 ， x 為整數 ） |
40 （ 10 ≤ x ≤ 15 ， x 為整數 ） |
（1）直接寫出p與x,W與x之間的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）求李師傅第幾天創造的利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）任務完成后，統計發現平均每個工人每天創造的利潤為297元．工廠制定如下獎勵制度：如果一個工人某天創造的利潤超過該平均值，則該工人當天可獲得20元獎金，請計算李師傅共可獲得多少元獎金？
【答案】（1）p與x的函數關系式為：p=0.5x+6（1≤x≤15）；W與x之間的函數關系式為：W=
；
（2）第9天創造的利潤最大，最大利潤是361元；
（3）李師傅共可獲得240元獎金．
- x 2 + 18 x + 280 | 1 ≤ x ＜ 10 |
- 20 x + 560 | 10 ≤ x ≤ 15 |
（2）第9天創造的利潤最大，最大利潤是361元；
（3）李師傅共可獲得240元獎金．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：64引用：1難度：0.5
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1．如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度OH為1.2m.可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE=3m,豎直高度EF=0.5m.下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點A離噴水口的水平距離為2m,高出噴水口0.4m,灌溉車到綠化帶的距離OD為d（單位：m）．
（1）求上邊緣拋物線的函數解析式；
（2）求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點B的坐標；
（3）要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，求出d的取值范圍．發布：2025/5/24 7:30:1組卷：427引用：1難度：0.3 -
2．某公園要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管OA長2.25m.在水管的頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m.
（1）建立如圖所示平面直角坐標系，求拋物線（第一象限部分）的解析式；
（2）不考慮其它因素，水池的直徑至少要多少米才能使噴出的水流不落到池外？
（3）實際施工時，經測量，水池的最大半徑只有2.5m,在不改變噴出的拋物線形水柱形狀的情況下，且噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，需對水管的長度進行調整，求調整后水管的最大長度．發布：2025/5/24 7:30:1組卷：1730引用：5難度：0.6 -
3．兔年來臨之際，某商店銷售一種小兔子毛絨玩具，每件進價為30元，經過試銷發現，該玩具每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足如下關系：y=-x+60．
（1）求該商店銷售這種毛絨玩具每天獲得的利潤w（元）與x之間的函數關系式；
（2）若商店銷售這種毛絨玩具每天想獲得200元的利潤，且最大限度讓利給顧客，則銷售單價應定為多少元？發布：2025/5/24 7:0:1組卷：84引用：1難度：0.6