如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別是對角線BD（點E與點D不重合），邊BC上的點，且EF=AE，過點E，F，C作⊙O，⊙O交邊CD于點G，連結FG．
（1）求證：AE⊥EF；
（2）當AB=8，tan∠EFG=13，求⊙O的半徑；
（3）設⊙O交BD于點H，且BE=AB，求證：BH=DE．
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