2022年福建省南平市政和縣中考數學綜合練習試卷（一）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．一個數的相反數是它本身，則該數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．不存在
  組卷：1670引用：43難度：0.9

  解析

• 2．如圖，若a∥b,∠1=46°，則∠2的度數是（　　）

  A．34°

  B．44°

  C．134°

  D．144°
  組卷：54引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．2a+3a2=5a2

  B．a9÷a3=a3

  C．a4?a2=a8

  D．（a4）4=a16
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下面每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2447引用：8難度：0.9

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• 5．中國一本著名數學文獻《九章算術》，書中出現了一個“共買雞問題”，原文是：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六，問人數、物價各幾何？其題意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出11文錢；如果每人出6文錢，就相差16文錢．問買雞的人數、雞的價錢各是多少？設買雞的人數為x,則下面符合題意的方程是（　　）

  A．9x+11=6x-16	B．9x+6x=16+11
  C．9x+11=6x+16	D．9x-11=6x+16
  組卷：708引用：4難度：0.6

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• 6．空氣由多種氣體混合而成，為了直觀介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用的統計圖是（　　）

  A．條形圖

  B．折線圖

  C．扇形圖

  D．直方圖
  組卷：1790引用：41難度：0.9

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• 7．若a,b分別是

  6

  -

  5

  的整數部分和小數部分，則3a-b²的值為（　　）

  A． - 5 + 6 5

  B． 9 - 3 5

  C． - 5 + 3 5

  D． - 9 + 6 5
  組卷：340引用：1難度：0.9

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• 8．如果P（2，m），A（1，1），B（4，0）三點在同一直線上，則m的值為（　　）

  A．2

  B．- 2 3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：1018引用：14難度：0.9

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三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別是對角線BD（點E與點D不重合），邊BC上的點，且EF=AE，過點E，F，C作⊙O，⊙O交邊CD于點G，連結FG．
  （1）求證：AE⊥EF；
  （2）當AB=8，tan∠EFG=

  1

  3

  ，求⊙O的半徑；
  （3）設⊙O交BD于點H，且BE=AB，求證：BH=DE．
  
  組卷：312引用：1難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=mx²-3mx+n與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左邊，與y軸交于點C（0，3），且AB=5；
  
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）點N是線段OB上（端點除外）的一個動點，過點N作NM∥y軸，交BC于點P，交拋物線于點M，且PN：PM=1：2．
  ①求此時的N點坐標；
  ②試探究，在拋物線的對稱軸上是否存在一點Q，使得△CNQ為直角三角形，若存在，請求Q點坐標；不存在，請說明理由．
  組卷：183引用：2難度：0.3

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