數學中有各式各樣富含詩意的曲線，螺旋線就是其中比較特別的一類．螺旋線這個名詞來源于希臘文，它的原意是“旋卷”或“纏卷”．小明對螺旋線有著濃厚的興趣，用以下方法畫出了如圖所示的螺旋線．具體作法是：先作邊長為1的正三角形ABC，分別記射線AC，BA，CB為l₁，l₂，l₃，以C為圓心、CB為半徑作劣弧

?

B

C

1

交l₁于點C₁；以A為圓心、AC₁為半徑作劣弧

?

C

1

A

1

交l₂于點A₁；以B為圓心、BA₁為半徑作劣弧

?

A

1

B

1

交l₃于點B₁，…，依此規律作下去，就得到了一系列圓弧形成的螺旋線．記劣弧

?

B

C

1

的長，劣弧

?

C

1

A

1

的長，劣弧

?

A

1

B

1

的長，…依次為a₁，a₂，a₃，…，則a₁+a₂+…+a₉=（　?。?/h1>