推理填空：如圖，CF交BE于點H，AE交CF于點D，∠1=∠2，∠3=∠C，∠ABH=∠DHE，求證：BE∥AF．
證明：
∵∠ABH=∠DHE（已知），
∴AB∥CFAB∥CF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠3+∠ADC∠ADC=180°（ 兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補）．
∵∠3=∠C（已知），
∴∠C+∠ADC∠ADC=180°（ 等量代換等量代換），
∴AD∥BC（ 同旁內角互補，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行），
∴∠2=∠E（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠E（等量代換）．
∴BE∥AFBE∥AF（ （內錯角相等，兩直線平行（內錯角相等，兩直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】AB∥CF；同位角相等，兩直線平行；∠ADC；兩直線平行，同旁內角互補；∠ADC；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；BE∥AF；（內錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/11 3:30:1組卷：59引用：1難度：0.6
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∴∥（ ），
∴∠C=（ ）．
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∴=∠F（等量代換），
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