2021-2022學(xué)年寧夏固原市原州區(qū)三營中學(xué)七年級(jí)（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共24分）

• 1．下列圖中，∠1與∠2是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：576引用：10難度：0.9

  解析

• 2．如圖，下列條件中能判定AB∥CE的是（　　）
  

  A．∠B=∠ACE

  B．∠B=∠ACB

  C．∠A=∠ECD

  D．∠A=∠ACE
  組卷：462引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列選項(xiàng)中a的值，可以作為命題“|a|＞2，則a＞2”是假命題的反例是（　　）

  A．a(chǎn)=3

  B．a(chǎn)=-3

  C．a(chǎn)=-2

  D．a(chǎn)=2
  組卷：79引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在以下數(shù)0.3，0，

  3

  -

  3

  ，

  π

  2

  ，0.123456…（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成），0.1001001001…中，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，已知點(diǎn)O是直線CD上的一點(diǎn)，∠AOC=30°，OB平分∠AOD，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  組卷：510引用：5難度：0.4

  解析

• 6．如圖，若三角形ABC是由三角形DEF經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離（　　）

  A．線段BC的長度	B．線段BE的長度
  C．線段EC的長度	D．線段EF的長度
  組卷：244引用：9難度：0.6

  解析

• 7．下列事實(shí)中，利用“垂線段最短”依據(jù)的是（　　）

  A．把一根木條固定在墻上至少需要兩個(gè)釘子

  B．把彎曲的公路改直，就能縮短路程

  C．體育課上，老師測量同學(xué)們腳后跟到起跳線的垂直距離作為跳遠(yuǎn)成績

  D．火車運(yùn)行的鐵軌永遠(yuǎn)不會(huì)相交
  組卷：605引用：14難度：0.9

  解析

• 8．如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少36°，則∠α的度數(shù)是（　　）

  A．18°

  B．126°

  C．18°或126°

  D．36°或144°
  組卷：221引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（17--22題每題6分，23、24每題8分，25、26每題10分）

• 25．推理填空：如圖，CF交BE于點(diǎn)H，AE交CF于點(diǎn)D，∠1=∠2，∠3=∠C，∠ABH=∠DHE，求證：BE∥AF．
  證明：
  ∵∠ABH=∠DHE（已知），
  ∴

  （

  ），
  ∴∠3+

  =180°（

  ）．
  ∵∠3=∠C（已知），
  ∴∠C+

  =180°（

  ），
  ∴AD∥BC（

  ），
  ∴∠2=∠E（

  ）．
  ∵∠1=∠2（已知），
  ∴∠1=∠E（等量代換）．
  ∴

  （

  ）．
  組卷：59引用：1難度：0.6

  解析

• 26．在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  
  （1）如圖（1），若三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數(shù)；
  （2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若∠AEG=α，∠CFG=β，則∠AEG與∠CFG的數(shù)量關(guān)系是什么？用含α，β的式子表示（不寫理由）．
  組卷：2672引用：20難度：0.7

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