【閱讀理解】射線OC是∠AOB內部的一條射線，若∠COA=

1

2

∠BOC，則我們稱射線OC是射線OA的伴隨線．例如，如圖1，∠AOB=60°，∠AOC=∠COD=∠BOD=20°，則∠AOC=

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2

∠BOC，稱射線OC是射線OA的伴隨線；同時，由于∠BOD=

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2

∠AOD，稱射線OD是射線OB的伴隨線．

【知識運用】
（1）如圖2，∠AOB=120°，射線OM是射線OA的伴隨線，則∠AOM=

40

40

°，若∠AOB的度數是α，射線ON是射線OB的伴隨線，射線OC是∠AOB的平分線，則∠NOC的度數是

α

6

α

6

．（用含α的代數式表示）
（2）如圖3，如∠AOB=180°，射線OC與射線OA重合，并繞點O以每秒3°的速度逆時針旋轉，射線OD與射線OB重合，并繞點O以每秒5°的速度順時針旋轉，當射線OD與射線OA重合時，運動停止．
①是否存在某個時刻（秒），使得∠COD的度數是40°，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．
②當t為

180

7

，30

180

7

，30

秒時，射線OD恰好是OC，OA兩條射線中某一條射線的伴隨線．