已知函數g（x）對一切實數x,y∈R都有g（x+y）-g（y）=x（x+2y-2）成立，且g（1）=0，
f
（
x
）
=
g
（
x
）
x
．
（1）求g（0）的值和g（x）的解析式；
（2）若關于x的方程
f
（
|
2
x
-
1
|
）
+
2
k
|
2
x
-
1
|
-
3
k
=
0
有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/27 10:35:59組卷：119引用：5難度：0.6

相似題

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發布：2024/12/15 2:0:2組卷：17引用：3難度：0.8
解析
2．已知函數f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是
．
發布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析
3．已知直線y=-x+2分別與函數
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
解析

相關試卷

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

已知函數g（x）對一切實數x,y∈R都有g（x+y）-g（y）=x（x+2y-2）成立，且g（1）=0，f（x）=g（x）x．（1）求g（0）的值和g（x）的解析式；（2）若關于x的方程f（|2x-1|）+2k|2x-1|-3k=0有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍．