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2022-2023學年遼寧省大連市濱城高中聯盟高一（上）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一個選項符合題意）

1．已知全集U=R，集合A={y|y=x²+3，x∈R}，B={x|-2＜x＜4}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A．[-2，3] B．（-2.3） C．（-2，3] D．[-2，3）
組卷：97引用：6難度：0.7
解析
2．設
y
1
=
9
0
.
9
，
y
2
=
2
7
0
.
48
，
y
3
=
（
1
3
）
-
1
.
5
，則（　　）
A．y₃＞y₁＞y₂ B．y₂＞y₁＞y₃ C．y₁＞y₃＞y₂ D．y₁＞y₂＞y₃
組卷：86引用：3難度：0.8
解析
3．已知函數y=f（1-x²）的定義域[-2，3]，則函數g（x）=
f
（
2
x
+
1
）
x
+
2
的定義域是（　　）
A．（-∞，-2）∪（-2，3] B．[-8，-2）∪（-2，1]
C．[-
9
2
，-2）∪（-2，0] D．[-
9
2
，-2]
組卷：259引用：4難度：0.7
解析
4．我們知道比較適合生活的安靜環境的聲強級L（噪音級）區間為[30，40]，單位dB．聲強I（單位：W/m²）與聲強級L（單位：dB）的函數關系式為I=b?10^aL（a,b為常數）．某型號高鐵行駛在無村莊區域的聲強為10^-5.2W/m²，聲強級為68dB，駛進市區附近降低速度后的聲強為10^-6.5W/m²，聲強級為55dB，若要使該高鐵駛入市區時的聲強級達到安靜環境要求，則聲強的最大值為（　　）
A．10^-9W/m² B．10^-8W/m² C．10^-7W/m² D．10^-6W/m²
組卷：84引用：2難度：0.6
解析
5．已知f（x）是定義域為R的奇函數，當x＞0時，f（x）=x²-2x-3，則不等式f（x）＜0的解集為（　　）
A．（-3，0）∪（0，3） B．（-∞，-3）∪（0，3）
C．（-3，0）∪（3，+∞） D．（-∞，1）∪（4，7）
組卷：335引用：5難度：0.7
解析
6．已知函數
f
（
x
）
=
x
3
，
x
≤
0
3
x
，
x
＞
0
，若f（a-1）≥f（-a），則實數a的取值范圍是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
1
]
C．
[
0
，
1
2
]
D．
[
1
2
，
+
∞
）
組卷：98引用：2難度：0.6
解析
7．已知函數
f
（
x
）
=
x
+
4
x
，g（x）=2^x+a.若
?
x
1
∈
[
1
2
，
1
]
，?x₂∈[2，3]，使得f（x₁）=g（x₂），則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1] B．
[
1
2
，
1
]
C．[1，2] D．
[
1
2
，
+
∞
）
組卷：74引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數g（x）對一切實數x,y∈R都有g（x+y）-g（y）=x（x+2y-2）成立，且g（1）=0，
f
（
x
）
=
g
（
x
）
x
．
（1）求g（0）的值和g（x）的解析式；
（2）若關于x的方程
f
（
|
2
x
-
1
|
）
+
2
k
|
2
x
-
1
|
-
3
k
=
0
有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍．
組卷：119引用：5難度：0.6
解析
22．定義在D上的函數f（x），如果滿足；對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．已知函數f（x）=1+a?2^x+4^x，g（x）=
1
-
m
?
2
x
1
+
m
?
2
x
．
（1）當a=1時，求函數f（x）在（0，+∞）上的值域，并判斷函數f（x）在（0，+∞）上是否為有界函數，請說明理由；
（2）若函數f（x）在（-∞，0]上是以3為上界的函數，求實數a的取值范圍；
（3）若m＞0，求函數g（x）在[0，1]上的上界T的取值范圍．
組卷：124引用：4難度：0.3
解析

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A．（-∞，-2）∪（-2，3]	B．[-8，-2）∪（-2，1]
C．[- 9 2 ，-2）∪（-2，0]	D．[- 9 2 ，-2]

A．（-3，0）∪（0，3）	B．（-∞，-3）∪（0，3）
C．（-3，0）∪（3，+∞）	D．（-∞，1）∪（4，7）

2022-2023學年遼寧省大連市濱城高中聯盟高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一個選項符合題意）

1．已知全集U=R，集合A={y|y=x2+3，x∈R}，B={x|-2＜x＜4}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）

2．設y1=90.9，y2=270.48，y3=（13）-1.5，則（ ）

3．已知函數y=f（1-x2）的定義域[-2，3]，則函數g（x）=f（2x+1）x+2的定義域是（ ）

5．已知f（x）是定義域為R的奇函數，當x＞0時，f（x）=x2-2x-3，則不等式f（x）＜0的解集為（ ）

6．已知函數f（x）=x3，x≤03x，x＞0，若f（a-1）≥f（-a），則實數a的取值范圍是（ ）

7．已知函數f（x）=x+4x，g（x）=2x+a.若?x1∈[12，1]，?x2∈[2，3]，使得f（x1）=g（x2），則實數a的取值范圍是（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數g（x）對一切實數x,y∈R都有g（x+y）-g（y）=x（x+2y-2）成立，且g（1）=0，f（x）=g（x）x．（1）求g（0）的值和g（x）的解析式；（2）若關于x的方程f（|2x-1|）+2k|2x-1|-3k=0有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍．

1．已知全集U=R，集合A={y|y=x²+3，x∈R}，B={x|-2＜x＜4}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

2．設
y
1
=
9
0
.
9
，
y
2
=
2
7
0
.
48
，
y
3
=
（
1
3
）
-
1
.
5
，則（　　）

3．已知函數y=f（1-x²）的定義域[-2，3]，則函數g（x）=
f
（
2
x
+
1
）
x
+
2
的定義域是（　　）

5．已知f（x）是定義域為R的奇函數，當x＞0時，f（x）=x²-2x-3，則不等式f（x）＜0的解集為（　　）

6．已知函數
f
（
x
）
=
x
3
，
x
≤
0
3
x
，
x
＞
0
，若f（a-1）≥f（-a），則實數a的取值范圍是（　　）

7．已知函數
f
（
x
）
=
x
+
4
x
，g（x）=2^x+a.若
?
x
1
∈
[
1
2
，
1
]
，?x₂∈[2，3]，使得f（x₁）=g（x₂），則實數a的取值范圍是（　　）