已知方程3x-1x2+1-3x2+33x-1=2，如果設3x-1x2+1=y，那么原方程可以變形成關于y的方程為y-3y=2y-3y=2．
3
x
-
1
x
2
+
1
-
3
x
2
+
3
3
x
-
1
3
x
-
1
x
2
+
1
=
y
3
y
3
y
【考點】換元法解分式方程．
【答案】y-=2
3
y
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/16 18:30:2組卷：652引用：3難度：0.7
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1．閱讀下面材料，解答后面的問題．解方程：
-x-1x=0．解：設y=4xx-1，則原方程化為：y-x-1x=0，方程兩邊同時乘y得：y2-4=0，解得：y=±2，經檢驗：y=±2都是方程y-4y=0的解，∴當y=2時，4y=2，解得x=-1，當y=-2時，x-1x=-2，解得：x=x-1x，經檢驗：x=-1或x=13都是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x=-1或x=13．上述這種解分式方程的方法稱為換元法．13
問題：
（1）若在方程=0中，設y=x-14x-xx-1，則原方程可化為：；x-1x
（2）若在方程中=0，設y=x-1x+1-4x+4x-1，則原方程可化為：；x-1x+1
（3）模仿上述換元法解方程：1-=0．3x+2-x+2x-1發布：2025/6/6 2:30:2組卷：555引用：1難度：0.5 -
2．在用換元法解方程
時，如果設y=x2-3x,那么原方程可化為關于y的方程是x2-3x+3x2-3x=4．發布：2025/6/16 15:0:2組卷：65引用：2難度：0.7 -
3．若
，則4x2-4x=-1=（ ）2x發布：2025/6/12 21:30:1組卷：239引用：2難度：0.6