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          課題學習:平行線的“等角轉化”功能.

          (1)閱讀理解:如圖1,已知點A是BC外一點,連接AB、AC,求∠B+∠BAC+∠C的度數.閱讀并補充下面推理過程.
          解:過點A作ED∥BC,∴∠B=
          ∠EAB
          ∠EAB
          ,∠C=
          ∠DAC
          ∠DAC
          ,∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°,∴∠B+∠BAC+∠C=180°.
          解題反思:從上面的推理過程中,我們發現平行線具有“等角轉化”的功能,將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起,得出角之間的關系,使問題得以解決.
          (2)方法運用:如圖2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度數;
          (3)深化拓展:已知AB∥CD,點C在點D的右側,∠ADC=50°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直線交于點E,點E在直線AB與CD之間.
          ①如圖3,點B在點A的左側,若∠ABC=36°,求∠BED的度數.
          ②如圖4,點B在點A的右側,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,求∠BED度數.(用含n的代數式表示)

          【考點】平行線的性質
          【答案】∠EAB;∠DAC
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/7/10 8:0:8組卷:3710引用:14難度:0.3
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