2021-2022學年重慶市銅梁區巴川中學七年級（下）第一次段考數學試卷

一、精心選一選（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個答案是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．如圖所示，點P到直線l的距離是（　　）

  A．線段PA的長度	B．線段PB的長度
  C．線段PC的長度	D．線段PD的長度
  組卷：5400引用：49難度：0.9

  解析

• 2．不等式x+2≥3的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：653引用：26難度：0.6

  解析

• 3．如圖，下列各組角中，是對頂角的一組是（　　）

  A．∠1和∠2

  B．∠3和∠5

  C．∠3和∠4

  D．∠1和∠5
  組卷：6388引用：75難度：0.9

  解析

• 4．已知a＞b,下列不等式中，不成立的是（　　）

  A．a+4＞b+4

  B．a-3＞b-3

  C． a 2 ＞ b 2

  D．-2a＞-2b
  組卷：223引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖，直線a,b被直線c所截，若a∥b,∠2=110°，則∠1的度數為（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：757引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，直線BC，DE相交于點O，AO⊥BC于點O．OM平分∠BOD，如果∠AOE=50°，那么∠BOM的度數（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：694引用：7難度：0.9

  解析

• 7．若

  x = 1

  y = - 2

  ，是關于x和y的二元一次方程mx+ny=3的解，則2m-4n的值等于（　　）

  A．3

  B．6

  C．-1

  D．-2
  組卷：3015引用：22難度：0.9

  解析

• 8．若不等式組

  x ＜ 2

  x ＜ m

  的解集為x＜2，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m≥2

  D．m≤2
  組卷：125引用：3難度：0.8

  解析

• 9．二元一次方程2x+3y=18的正整數解的個數為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：221引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：（本題5個小題，每小題5分，共50分）解答時，每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程寫在答題卡中對應的位置上．

• 26．課題學習：平行線的“等角轉化”功能．
  
  （1）閱讀理解：如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB、AC，求∠B+∠BAC+∠C的度數．閱讀并補充下面推理過程．
  解：過點A作ED∥BC，∴∠B=

  ，∠C=

  ，∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°．
  解題反思：從上面的推理過程中，我們發現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決．
  （2）方法運用：如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數；
  （3）深化拓展：已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在直線AB與CD之間．
  ①如圖3，點B在點A的左側，若∠ABC=36°，求∠BED的度數．
  ②如圖4，點B在點A的右側，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，求∠BED度數．（用含n的代數式表示）
  組卷：3704引用：14難度：0.3

  解析

五、解答題：（本題共12分）解答時，每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程寫在答題卡中對應的位置上．

• 27．居家學習期間，小明堅持每天做運動．已知某兩組運動都由波比跳和深蹲組成，每個波比跳耗時5秒，每個深蹲也耗時5秒．運動軟件顯示，完成第一組運動，小明花了5分鐘，其中做了20個波比跳，共消耗熱量132大卡；完成第二組運動，小明花了7分鐘30秒，其中也做了20個波比跳，共消耗熱量156大卡．每個動作之間的銜接時間忽略不計．
  （1）小明在第一組運動中，做了

  個深蹲；小明在第二組運動中，做了

  個深蹲．
  （2）每個波比跳和每個深蹲各消耗熱量多少大卡？
  （3）若小明想只做波比跳和深蹲兩個動作，花10分鐘，消耗至少200大卡，小明至少要做多少個波比跳？
  組卷：368引用：9難度：0.6

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