設a∈R，函數f（x）=ex+aex-a（e為常數，e=2.71828…）．
（1）若a=1，求證：函數f（x）為奇函數；
（2）若a＜0．
①判斷并證明函數f（x）的單調性；
②若存在x∈[1，2]，使得f（x2+2ax）＞f（4-a2）成立，求實數a的取值范圍．
f
（
x
）
=
e
x
+
a
e
x
-
a
【考點】奇偶性與單調性的綜合．
【答案】（1）詳見證明過程，
（2）①詳見證明過程，
②（-∞，-3）
（2）①詳見證明過程，
②（-∞，-3）
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：318引用：5難度：0.6