如圖，點(diǎn) E、F分別在AB、CD上，AF⊥CE于點(diǎn)O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°，求證：AB∥CD．
請(qǐng)?zhí)羁眨C明：∵AF⊥CE（已知），
∴∠AOE=90°（ 垂直的定義垂直的定義），
又∵∠1=∠B（ 已知已知），
∴CE∥BFCE∥BF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠AFB=∠AOE=90°（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等），
又∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°（平角的定義），
∴∠AFC+∠2=（ 90°90°），
又∵∠A+∠2=90°（已知），
∴∠A=∠AFC（ 同角的余角相等同角的余角相等），
∴AB∥CD（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
【答案】垂直的定義；已知；CE∥BF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；90°；同角的余角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 11:30:2組卷：933引用：1難度：0.6
