2022-2023學年廣東省深圳市深大附中集團七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．華為近年來一直在努力自主研發核心領域，3月下旬，華為輪值董事長徐直軍宣布完成了芯片14nm以上EDA工具國產化，年內將完成對其全面驗證．14nm芯片即0.000000014m用科學記數法表示是（　　）

  A．1.4×10-8m

  B．0.14×10-7m

  C．1.4×10-9m

  D．14×10-8m
  組卷：557引用：11難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（4x2y）2=8x4y2	B．（x2）3?x=x7
  C．a10÷a5=a2	D．（-a+b）（a+b）=a2-b2
  組卷：169引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖，不能判斷l₁∥l₂的條件是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠4=∠5

  C．∠2=∠3

  D．∠2+∠4=180°
  組卷：3460引用：12難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．相等的兩個角是同位角

  B．平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交

  C．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做該點到直線的距離

  D．過一點作已知直線的平行線，有且只有一條
  組卷：466引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：不能使△ABC≌△AED的條件（　　）

  A．BC=ED

  B．AB=AE

  C．∠C=∠D

  D．∠B=∠E
  組卷：1113引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示的是一輛自動變速自行車的實物圖，圖2是抽象出來的部分示意圖，已知直線EF與BD相交于點P，AB∥CD，∠P=15°，∠CFP=110°，則∠ABP的大小為（　　）

  A．100°

  B．95°

  C．90°

  D．85°
  組卷：913引用：9難度：0.7

  解析

• 7．珠江流域某江段江水流向經過B、C、D三點，拐彎后與原來方向相同．如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE等于（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：704引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共7小題，共55分）

• 21．觀察下列各式，回答相關問題：
  （x-1）（x+1）=x²-1．
  （x-1）（x²+x+1）=x³-1．
  （x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1．
  （x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1．
  …
  （1）根據規律可得（x-1）（x^n-1+x^n-2+…+x²+x+1）=

  （其中n為正整數）．
  （2）求3²⁰²²+3²⁰²¹+3²⁰²⁰+…+3²+3+1的值．
  （3）求2²⁰²²-2²⁰²¹+2²⁰²⁰-…+2²-2+1的值．
  組卷：523引用：2難度：0.6

  解析

• 22．如圖，長方形ABCD中，AB=5cm,BC=8cm,現有一動點P從A出發以2cm/秒的速度，沿長方形的邊A-B-C-D-A返回到點A停止，設點P運動的時間為t秒．
  （1）當t=2時，BP=

  cm；
  （2）當t為何值時，連接CP，DP，△CDP是等腰三角形；
  （3）Q為AD邊上的點，且DQ=6，P與Q不重合，當t為何值時，以長方形的兩個頂點及點P為頂點的三角形與△DCQ全等．
  
  組卷：255引用：4難度：0.4

  解析