已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點F在邊AC上，DF與BE相交于點G，且∠EDF=∠ABE．
求證：（1）△DEF∽△BDE；
（2）DG?DF=DB?EF．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：6290引用：20難度：0.3

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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點，DM、DN分別交AC于P、Q兩點，則AP：PC=

，AP：PQ：CQ=

．
發布：2025/6/24 14:30:1組卷：144引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a,在△ABC中截出一個正方形A₁B₁C₁D₁，使點A₁，D₁分別在AC，BC邊上，邊B₁C₁在AB邊上；在△BC₁D₁在截出第二個正方形A₂B₂C₂D₂，使點A₂，D₂分別在BC₁，D₁C₁邊上，邊B₂C₂在BD₁邊上；…，依此方法作下去，則第n個正方形的邊長為

．
發布：2025/6/24 11:0:1組卷：3239引用：57難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，則
DE
BC
的值為
．
發布：2025/6/24 11:0:1組卷：979引用：66難度：0.7
解析

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點F在邊AC上，DF與BE相交于點G，且∠EDF=∠ABE．求證：（1）△DEF∽△BDE；（2）DG?DF=DB?EF．