如圖①，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點P從點C出發，沿折線CB-BA以每秒5個單位長度的速度向點A運動，同時點E從點A出發，沿AC以每秒2個單位長度的速度向點C運動，點P到達點A時，點P、E同時停止運動．當點P不與點A、C重合時，作點P關于直線AC的對稱點Q，連接PQ交AC于點F，連接EP、EQ，設點P的運動時間為t秒．
（1）當點P在CB上時，用含t的代數式表示PF=3t3t；
當點P在AB上時，用含t的代數式表示PF=56-20t556-20t5；
（2）當△EPQ為直角三角形時，求t的值．
（3）如圖②，取PE的中點M，連接QM．當P在AB上，且QM∥CD時，求t的值．當點P在CB上運動時，是否存在QM∥AD的情況，如果存在直接寫出t的值，如果不存在請說明理由．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】3t；
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：334引用：1難度：0.3
相似題
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1．【問題提出】
（1）如圖①，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若S△ABC=3，則△ABD的面積為 ；
【問題探究】
（2）如圖②，已知BC=6，點A為BC上方的一個動點，且∠BAC=120°，點D為BA延長線上一點，且AD=AC，連接CD，求△BCD面積的最大值；
【問題解決】
（3）如圖③，四邊形ABCD是規劃中的休閑廣場示意圖，AC、BD為兩條人行通道，根據規劃要求，人行通道AC的長為500米，∠DBC=30°，AD∥BC，為了容納更多的人，要求該休閑廣場的面積盡可能大，請問休閑廣場ABCD的面積是否存在最大值，如果存在，求出四邊形ABCD的最大面積，如果不存在，請說明理由．（結果保留根號）
發布：2025/5/23 3:0:1組卷：140引用：2難度：0.3 -
2．已知：菱形ABCD和菱形A′B′C′D′，∠BAD=∠B′A′D′，起始位置點A在邊A′B′上，點B在A′B′所在直線上，點B在點A的右側，點B′在點A′的右側，連接AC和A′C′，將菱形ABCD以A為旋轉中心逆時針旋轉α角（0°＜α＜180°）．
（1）如圖1，若點A與A′重合，且∠BAD=∠B′A′D′=90°，求證：BB′=DD′．
（2）若點A與A′不重合，M是A′C′上一點，當MA′=MA時，連接BM和A′C，BM和A′C所在直線相交于點P．
①如圖2，當∠BAD=∠B′A′D′=90°時，請猜想線段BM和線段A′C的數量關系及∠BPC的度數．
②如圖3，當∠BAD=∠B′A′D′=60°時，請求出線段BM和線段A′C的數量關系及∠BPC的度數．
③在②的條件下，若點A與A′B′的中點重合，A′B′=4，AB=2，在整個旋轉過程中，當點P與點M重合時，請直接寫出線段BM的長．
發布：2025/5/23 3:30:1組卷：1720引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB、BC的長分別是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根（BC＞AB），OA=2OB，邊CD交y軸于點E，動點P以每秒1個單位長度的速度，從點E出發沿折線段ED-DA向點A運動，運動的時間為t（0≤t＜6）秒，設△BOP與矩形AOED重疊部分的面積為S．
（1）求點D的坐標；
（2）求S關于t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）在點P的運動過程中，是否存在點P，使△BEP為等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/5/23 3:30:1組卷：862引用：5難度：0.4