2023年江蘇省無錫市錫山區錫北片中考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實數為無理數的是（　　）

  A． 1 2

  B．0.2

  C．-5

  D． 3
  組卷：1198引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．4x2+x2=5x4

  B．x2?x3=x5

  C．（x3）2=x9

  D．x6÷x2=x3
  組卷：58引用：2難度：0.6

  解析

• 3．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：820引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．沒有水分，種子發芽

  B．如果a、b都是實數，那么a+b=b+a

  C．打開電視，正在播廣告

  D．拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上
  組卷：950引用：13難度：0.8

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，點E在AB上，EC平分∠AED，若∠1=65°，則∠2的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．65°
  組卷：266引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，若∠A=50°，則∠BCD的度數為（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．100°

  D．130°
  組卷：536引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，直線y=x-2與y軸交于點C，與x軸交于點B，與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象在
  第一象限交于點A，連接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，則k的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：4283引用：71難度：0.7

  解析

• 8．拋物線y=x²+x+c與x軸只有一個公共點，則c的值為（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  組卷：3646引用：21難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的頂點O在坐標原點，點E是對角線AC上一動點（不包含端點），過點E作EF∥BC，交AB于F，點P在線段EF上．若OA=4，OC=2，∠AOC=45°，EP=3PF，P點的橫坐標為m,則m的取值范圍是（　　）

  A．4＜m＜3+ 2

  B．3- 2 ＜m＜4

  C．2- 2 ＜m＜3

  D．4＜m＜4+ 2
  組卷：2828引用：5難度：0.1

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三、解答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區城內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，拋物線y=ax²-2ax+c的圖象經過點C（0，-2），頂點D的坐標為（1，-

  8

  3

  ），與x軸交于A、B兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接AC，E為直線AC上一點，當△AOC∽△AEB時，求點E的坐標和

  AE

  AB

  的值．
  （3）點F （0，y）是y軸上一動點，當y為何值時，

  5

  5

  FC+BF的值最小．并求出這個最小值．
  組卷：1504引用：4難度：0.2

  解析

• 28．如圖①，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點P從點C出發，沿折線CB-BA以每秒5個單位長度的速度向點A運動，同時點E從點A出發，沿AC以每秒2個單位長度的速度向點C運動，點P到達點A時，點P、E同時停止運動．當點P不與點A、C重合時，作點P關于直線AC的對稱點Q，連接PQ交AC于點F，連接EP、EQ，設點P的運動時間為t秒．
  （1）當點P在CB上時，用含t的代數式表示PF=

  ；
  當點P在AB上時，用含t的代數式表示PF=

  ；
  （2）當△EPQ為直角三角形時，求t的值．
  （3）如圖②，取PE的中點M，連接QM．當P在AB上，且QM∥CD時，求t的值．當點P在CB上運動時，是否存在QM∥AD的情況，如果存在直接寫出t的值，如果不存在請說明理由．
  
  組卷：334引用：1難度：0.3

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