解不等式
（1）12-4（3x-1）≤2（2x-16）；
（2）5x+16-2＞x-54．
5
x
+
1
6
-
2
＞
x
-
5
4
【考點】解一元一次不等式．
【答案】（1）x≥3；
（2）x＞1．
（2）x＞1．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/16 14:0:1組卷：102引用：1難度：0.6
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（1）發現問題：代數式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
（2）探究問題：如圖，點A、B、P分別表示數-1、2、x,AB=3．
∵|x+1|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長度之和，
∴當點P在線段AB上時，PA+PB=3，當點P在點A的左側或點B的右側時，PA+PB＞3．
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3．
（3）解決問題：
①|x-4|+|x+2|的最小值是；
②利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x-1|＞4；
③當a為何值時，代數式|x+a|+|x-3|的最小值是2．發布：2025/6/16 17:0:1組卷：1215引用：15難度：0.7