如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4（a≠0）與x軸交于點A（-3，0），B（4，0），與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求直線BC的函數(shù)表達式；
（3）點P為線段BC上方拋物線上的一點，過點P作PE∥x軸交直線BC于點E，過點P作PF∥AC交直線BC于點F，
①直接寫出PE+PF的最大值時點P的坐標 （2，103）（2，103）；
②在①的條件下，將拋物線y=ax2+bx+4（a≠0）沿射線CB方向平移，得到新拋物線y'，新拋物線和原拋物線交于點B，點M是x軸負半軸上的一動點，點Q是新拋物線上的一點，若存在以點P、M、Q為頂點的三角形是以PQ為斜邊的等腰直角三角形，直接寫出點M的坐標 （-1-353，0）（-1-353，0）．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（2，）；（，0）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/4 8:0:8組卷：188引用：1難度：0.3
相似題
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1．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，4）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式（用含a的式子表示）；
（2）當a＞0時，連接AB，BC，若tan∠ABC=，求a的值；13
（3）直線y=-x+m與線段AB交于點P，與拋物線交于M，N兩點（點M在點N的左側(cè)），若PM?PN=6，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：199引用：2難度：0.1 -
2．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），直線AC與y軸交于點C，與拋物線交于點D，且△ABD的面積為10．
（1）求拋物線和直線AC的函數(shù)表達式；
（2）若拋物線上的動點E在直線AC的下方、求△ACE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；
（3）設P是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，點Q在拋物線的對稱軸上，當△BPQ為等邊三角形時，求直線AP的函數(shù)表達式．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：316引用：1難度：0.1 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點，點C（2，-4）在拋物線上，且△ABC是等腰直角三角形．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點D（2，0）的直線與拋物線交于點M，N，試問：以線段MN為直徑的圓是否過定點？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：179引用：1難度：0.2