已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，且|AB|=1，|BC|=2，⊙O切直線l于點(diǎn)A，又過B、C作⊙O異于l的兩切線，設(shè)這兩切線交于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的軌跡E方程．
（2）設(shè)M，N是P的軌跡E上的不同兩點(diǎn)且不關(guān)于原點(diǎn)O對稱，若OM，ON的斜率分別為k1，k2，問：是否存在實(shí)數(shù)λ，使得當(dāng)k1k2=λ時(shí)，△OMN的面積是定值？如果存在，求出λ的值；如果不存在，說明理由．
【考點(diǎn)】軌跡方程；直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】（1）；
（2），此時(shí)．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）
λ
=
-
3
4
S
△
OMN
=
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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