小王、小李兩位同學玩擲骰子（骰子質地均勻）游戲，規則：小王先擲一枚骰子，向上的點數記為x；小李后擲一枚骰子，向上的點數記為y.
（1）在直角坐標系xOy中，以（x,y）為坐標的點共有幾個？
（2）規定：若x+y≥10，則小王贏；若x+y≤4，則小李贏，其他情況不分輸贏．試問這個游戲規則公平嗎？請說明理由．
【考點】古典概型及其概率計算公式．
【答案】（1）36；
（2）∵若x+y≥10，則小王贏，若x+y≤4，則小李贏，其他情況不分輸贏．
而滿足x+y≥10的（x，y）共有（4，6）、（6，4）、（5，6）、（6，5）、（6，6）、（5，5）6種情況．
滿足x+y≤4的（x，y）共有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（3，1）6種情況．
故小王和小李贏的概率相等，都等于=，故這個規定公平．
（2）∵若x+y≥10，則小王贏，若x+y≤4，則小李贏，其他情況不分輸贏．
而滿足x+y≥10的（x，y）共有（4，6）、（6，4）、（5，6）、（6，5）、（6，6）、（5，5）6種情況．
滿足x+y≤4的（x，y）共有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（3，1）6種情況．
故小王和小李贏的概率相等，都等于
6
36
1
6
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：36引用：2難度：0.5
相似題
-
1．高二某班共有50名學生，其中女生有20名，“三好學生”人數是全班人數的
，且“三好學生”中女生占一半，現從該班學生中任選1人參加座談會，則在已知沒有選上女生的條件下，選上的學生是“三好學生”的概率為（ ）15發布：2024/12/29 12:0:2組卷：57引用：4難度：0.7 -
2．一個盒子里有20個大小形狀相同的小球，其中5個紅的，5個黃的，10個綠的，從盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：122引用：2難度：0.7 -
3．某公司培訓員工某項技能，培訓有如下兩種方式：
方式一：周一到周五每天培訓1小時，周日測試
方式二：周六一天培訓4小時，周日測試
測試達標的員工停止參加培訓，沒達標的繼續培訓，公司有多個班組，每個班組60人，現任選兩組（記為甲組、乙組）先培訓；甲組選方式一，乙組選方式二，并記錄每周培訓后測試達標的人數如表：
（1）用方式一與方式二進行培訓，分別估計員工受訓的平均時間（精確到0.1），并據此判斷哪種培訓方式效率更高？第一周 第二周 第三周 第四周 甲組 20 25 10 5 乙組 8 16 20 16
（2）在甲乙兩組中，從第三周培訓后達標的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人中至少有1人來自甲組的概率．發布：2024/12/29 12:30:1組卷：331引用：8難度：0.7