平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若兩垂線與坐標軸圍成矩形的周長數(shù)值是面積數(shù)值的2倍，則稱這個點為“二倍點”．例如，點P（32，3）是“二倍點”．
（1）在點A（1，1），B（-3，32），C（-6，3）中，是“二倍點”的有 BB；
（2）若點E為雙曲線y=-1x（x＞0）上任意一點．
①請說明隨著點E在圖象上運動，為什么函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大？
②若將點E向右平移一個單位，再向下平移一個單位得到點F．求證：點F為“二倍點”．
（3）已知“二倍點”M在拋物線y=43x2（x＞0）的圖象上，“二倍點”N在一次函數(shù)y=x（x＞0）的圖象上，點G在x軸上，坐標平面內有一點H，若以點M，N，G，H為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出點H的坐標．
3
2
3
2
1
x
4
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：155引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+2x+c（a＜0）與x軸交于點A和點B（點A在原點的左側，點B在原點的右側），與y軸交于點C，OB=OC=3．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式．
（2）如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD，CD．OD交BC于點F，當S△COF：S△CDF=3：2時，求點D的坐標．
（3）如圖2，點E的坐標為（0，），點P是拋物線上的點，連接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在點P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．-32
發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：5623引用：10難度：0.3 -
2．如圖（1），已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A（3，0），點B，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）如圖（2），連接BC，若點M是線段AC上一點，∠AMO=∠ABC，求AM的長；
（3）如圖（3），若點D在直線AC上方的拋物線上，連接BD，交AC于點E．當=2時，求點D的坐標．BEDE
發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：466引用：5難度：0.4 -
3．綜合與探究
如圖1，拋物線y=-x2-x+4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．P是直線AC上方拋物線上的一個動點，點P的橫坐標為m.12
（1）求A，B，C三點的坐標，并直接寫出直線AC的函數(shù)表達式；
（2）如圖2，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，PM與AC交于點N．當N是線段PM的三等分點時，求點P的坐標；
（3）如圖3，過點P作BC的平行線l,與拋物線的對稱軸交于點D，與線段AC交于點E．拋物線的對稱軸與AC交于點F．當S△DEF=S△BOC時，請直接寫出DE的長．發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：119引用：1難度：0.3