閱讀下面材料：
小胖同學(xué)遇到這樣一個問題：如圖1，點D為△ABC的邊BC的中點，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，∠EDF=90°，試比較BE+CF與EF的大小．
小胖通過探究發(fā)現(xiàn)，延長FD至點F′，使得DF′=DF，連接F′E和F′B，如圖2：可以得到一對全等三角形和一個等腰三角形，從而解決問題．
試回答：（1）小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)BE+CF與EF的大小關(guān)系是BE+CF＞EFBE+CF＞EF．
（2）證明小胖發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
（3）如圖3，BC=3，∠BAC=30°，△ABC的面積為12，點D是邊BC上一點（點D不與B、C兩點重合），點E、F分別是邊AB、AC上一點，求△DEF周長的最小值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】BE+CF＞EF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：302引用：1難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（b,2），且滿足（a+b）2+|a-b+4|=0，過C作CB⊥x軸于B．
（1）如圖1，求△ABC的面積．
（2）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，在△ABC內(nèi)有一點E，連接AE、DE，若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO，求∠AED的度數(shù)．
（3）如圖3，在（2）的條件下，DE與x軸交于點M，AC與y軸交于點F，作△AME的角平分線MP，在PE上有一點Q，連接QM，∠EAM+2∠PMQ=45°，當(dāng)AE=mAM，F(xiàn)O=2QM時，求點E的縱坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：189引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中A（a,0），C（b,2），且滿足
，過點C作CB⊥x軸于點B，連接AC．（a+2）2+b-2=0
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若過點B作BD∥AC交y軸于點D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖（2），求∠AED的度數(shù)．
（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：105引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（a,0），B（b,m），且滿足（a-6）2+
=0，m是36的算術(shù)平方根，將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．b-8
（1）直接寫出點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，求點D的坐標(biāo)；
（3）已知OC∥AB，設(shè)∠OCD=α，∠DBA=∠β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：284引用：4難度：0.4