小敏和小華對一些四位數abcd（a、b、c、d均為不超過9的正整數）進行了觀察、猜想，請你幫助他們一起完成探究．
（1）這個四位數可用含a、b、c、d的代數式表示為 1000a+100b+10c+d1000a+100b+10c+d；
（2）小敏嘗試將一些四位數倒排后，再與原數相加，發現和都為11的倍數．
如：1234+4321=5555=505×11，4258+8524=12782=1162×11．
請仿照小敏的做法再舉一個具體例子 2345+5432=7777=707×112345+5432=7777=707×11．
你認為上述結論對于一般的（abcd+dcba）也成立嗎？請說明理由；
（3）小華認為如果一個四位數的四個數字之和是9的倍數，那么這個四位數也是9的倍數．
如：3231=359×9，4455=405×9，6948=772×9．
請仿照小華的做法再舉一個具體例子 8181=909×98181=909×9．
你認為上述結論對于一般的abcd（a+b+c+d=9k,k是整數）也成立嗎？請說明理由．
abcd
abcd
+
dcba
abcd
【答案】1000a+100b+10c+d；2345+5432=7777=707×11；8181=909×9
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/26 8:0:9組卷：594引用：1難度：0.5