問題提出
（1）如圖①，已知∠AOB，以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N，分別以點M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內部交于點C，畫射線OC，連接CM，CN，MN，則圖①中與△OMC全等的是 △ONC△ONC；
問題探究
（2）如圖②，在△ABC中，AD平分∠BAC，過點D作DM⊥AB于點M，連接CD，BD，若AB+AC=2AM，
求證：∠ACD+∠ABD=180°；
問題解決
（3）如圖③，工人劉師傅有一塊三角形鐵板ABC，∠B=60°，他需要利用鐵板的邊角裁出一個四邊形BEFD，并要求∠EFD=120°，EF=DF．劉師傅先在紙稿上畫出了三角形鐵板的草圖，再用尺規作出∠BAC的平分線AD交BC于點D，作∠BCA的平分線CE交AB于點E，AD，CE交于點F，得到四邊形BEFD．請問，若按上述作法，裁得的四邊形BEFD是否符合要求？請證明你的結論．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】△ONC
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：344引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點E、G，連結GF，給出下列結論：①∠AGD=110.5°；②2tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BF=OF；⑥若S△OGF=1，則正方形ABCD的面積是12+82．其中正確的個數是（ ）2發布：2025/5/22 20:30:1組卷：52引用：1難度：0.2 -
2．四邊形ABCD是正方形，E是直線BC上一點，連接AE，在AE右側，過點E作射線EP⊥AE，F為EP上一點．
（1）如圖1，若點E是BC邊的中點，且EF=AE，連接CF，則∠DCF=°；
（2）如圖2，若點E是BC邊上一點（不與B，C重合）．∠DCF=45°，判斷線段EF與AE的數量關系，并說明理由；
（3）若正方形邊長為1，且EF=AE，當AF+BF取最小值時，求△BCF的面積．
發布：2025/5/22 20:30:1組卷：147引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=2cm.點P從點A出發，沿射線AB方向運動，在運動過程中，以線段AP為斜邊作等腰直角三角形APQ．當PQ經過點C時，點P停止運動．設點P的運動距離為x（cm），△APQ與矩形ABCD重合部分的面積為y（cm2）．
（1）當點Q落在CD邊上時，x=cm；
（2）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）設PQ的中點為M，直接寫出在整個運動過程中，點M移動的距離．發布：2025/5/22 20:0:1組卷：125引用：2難度：0.2