將8個邊長為1的正方形拼成如圖（1）形狀，要求過點P作一條直線l將該圖形分割成面積相等的兩部分．
（1）在圖（1）中畫出直線l的大致位置；
（2）計算直線l與直線AB所成的夾角（銳角）的正切值．
【考點】作圖—應用與設計作圖．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：36引用：2難度：0.5
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1．將如圖所示的四個正方形分別分割成可以剪下4個、7個、8個和9個正方形的圖形．
發布：2025/6/17 17:30:2組卷：63引用：1難度：0.7 -
2．如圖所示，牧童在A處放羊，其家在B處，A，B到河岸的距離分別為AC=400m,BD=200m,C、D間的距離為800m,牧童從A處把羊牽到河近飲水后再回家，試問：羊在何處飲水所走路程最短？在圖中畫出最短路徑并求出最短路徑的長度是多少．發布：2025/6/17 23:0:1組卷：283引用：2難度：0.4 -
3．將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分：
第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點M，此時圖2中共有5個正方形；
第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH再作劃分，得圖3，則圖3中共有9個正方形；
（1）若每次都把左上角的正方形一次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有個正方形；
（2）繼續劃分下去，第幾次劃分后能有805個正方形？寫出計算過程．
（3）能否將正方形ABCD劃分成有2015個正方形的圖形？如果能，請算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由．
（4）如果設原正方形的邊長為1，通過不斷地分割該面積為1的正方形，并把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，可以很容易得到一些計算結果，試著探究求出下面表達式的結果吧．
計算（1+34+14+142+…+143）．（直接寫出答案即可）14n
發布：2025/6/18 3:30:2組卷：274引用：4難度：0.3