已知二次函數C1：y=kx2-2kx+3（k≠0）．
（1）有關二次函數C1的圖象與性質，下列結論中正確的有①②③①②③（填序號）；
①二次函數C1的圖象的對稱軸是直線x=1；
②二次函數C1的最小值為3-k；
③二次函數C1的圖象經過定點（0，3）和（2，3）；
④函數值y隨著x的增加而減小．
（2）當k=1時．
①拋物線C1的頂點坐標為（1，-4）（1，-4）；
②將拋物線C1沿x軸翻折得到拋物線C2，則拋物線C2的表達式為 y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3；
（3）設拋物線C1與y軸相交于點E，過點E作直線l∥x軸，與拋物線C1的另一交點為F，將拋物線C1沿直線l翻折，得到拋物線C3，拋物線C1，C3的頂點分別記為P，Q．是否存在實數k,使得以點E，F，P，Q為頂點的四邊形為正方形？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】①②③；（1，-4）；y=-x2+2x+3
【解答】
【點評】
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