如圖，學(xué)習(xí)了尺規(guī)作角平分線之后，小明嘗試用以下方法作∠MOM的平分線．
①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OM、ON于A、B兩點(diǎn)；
②以點(diǎn)O為圓心，不等于OA的長(zhǎng)度為半徑畫弧，交OM、ON于C、D兩點(diǎn)；
③連接AD、BC交于點(diǎn)P，作射線OP；
則射線OP即是∠MON的平分線．
小明的作圖方法正確嗎？若正確，請(qǐng)根據(jù)作圖證明OP是∠MON的平分線；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】作圖方法正確，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/4 17:0:2組卷：79引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作△ABC的邊AB的垂直平分線DE，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖形中，若∠A=40°，求∠CBE的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：141引用：2難度：0.5 -
2．如圖，已知a∥b,直線l與直線a,b分別交于點(diǎn)A，B，在直線l,b上分別截取BM，BN，使BM=BN，分別以M，N為圓心、以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ABN內(nèi)交于點(diǎn)P，作射線BP，交直線a于點(diǎn)C，若∠NBC=55°，則∠CAB的度數(shù)是（ ）12MN發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：52引用：2難度：0.7 -
3．下面是小文設(shè)計(jì)的“過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線”的作圖過(guò)程．
已知：⊙O和圓外一點(diǎn)P．
求作：過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線．
作法：①連接OP；
②以O(shè)P為直徑作⊙M，交⊙O于點(diǎn)A，B；
③作直線PA，PB；
所以直線PA，PB為⊙O的切線．
根據(jù)小文設(shè)計(jì)的作圖過(guò)程，完成下面的證明．
∵OP為⊙M的直徑，
∴∠OAP=∠=°（）（填推理的依據(jù)）．
∴OA⊥AP，⊥BP．
∵OA，OB為⊙O半徑，
∴直線PA，PB為⊙O的切線．（）（填推理的依據(jù)）．發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：198引用：2難度：0.7