下面是小文設(shè)計(jì)的“過圓外一點(diǎn)作圓的切線”的作圖過程．
已知：⊙O和圓外一點(diǎn)P．
求作：過點(diǎn)P的⊙O的切線．
作法：①連接OP；
②以O(shè)P為直徑作⊙M，交⊙O于點(diǎn)A，B；
③作直線PA，PB；
所以直線PA，PB為⊙O的切線．
根據(jù)小文設(shè)計(jì)的作圖過程，完成下面的證明．
∵OP為⊙M的直徑，
∴∠OAP=∠OBPOBP=9090°（直徑所對(duì)的圓周角為直角直徑所對(duì)的圓周角為直角）（填推理的依據(jù)）．
∴OA⊥AP，OBOB⊥BP．
∵OA，OB為⊙O半徑，
∴直線PA，PB為⊙O的切線．（過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線）（填推理的依據(jù)）．
【答案】OBP；90；直徑所對(duì)的圓周角為直角；OB；過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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