人教新版七年級下冊《第7章 平面直角坐標系-第8章 二元一次方程組》2021年單元測試卷（廣西柳州市柳南區航鷹中學）

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列實數中，無理數是（　　）

  A．0

  B．-4

  C． 5

  D． 1 7
  組卷：246引用：9難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（0，-4）在（　　）

  A．x軸上	B．y軸上
  C．原點	D．與x軸平行的直線上
  組卷：710引用：12難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠C為直角，∠A的度數比∠B的度數的2倍少15°，設∠A與∠B的度數分別為x°，y°，根據題意，下列方程組正確的是（　　）

  A． x + y = 90 x = y - 15	B． x + y = 90 x = 2 y - 15
  C． x + y = 90 x = 15 - 2 y	D． x + y = 90 x = 2 y + 15
  組卷：95引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列說法：①無理數就是開方開不盡的數；②滿足-

  2

  ＜x＜

  5

  的x的正整數有4個；③-3是

  81

  的一個平方根；④兩個無理數的和還是無理數；⑤不是有限小數的不是有理數；⑥對于任意實數a,都有

  a

  2

  =a,其中正確的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：571引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列調查方式合適的是（　　）

  A．為了了解市民對70周年國慶大閱兵的感受，小華在某校隨機采訪了8名初一學生

  B．為了了解全校學生用于做數學作業的時間，小民同學在網上向6位好友做了調查

  C．為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統計人員采用了普查的方式

  D．為了了解“北斗導航”衛星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式
  組卷：978引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB∥CD，點M在兩條平行線之間連接AM、CM，若∠A=25°，∠AMC=60°，則∠C的度數是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：424引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若x＜y,則下列各式中一定成立的是（　　）

  A． x 2 ＞ y 2

  B．-x＞-y

  C．2x-1＞2y-1

  D．x+1＞y+1
  組卷：501引用：7難度：0.8

  解析

三．解答題（共7小題，滿分52分）

• 22．在平面直角坐標系中，△ABC經過平移得到三角形△A′B′C′，位置如圖所示：
  （1）分別寫出點A、A'的坐標：A

  ，A'

  ；
  （2）若點M（m,n）是△ABC內部一點，則平移后對應點M'的坐標為

  ；
  （3）求△ABC的面積．
  組卷：2524引用：15難度：0.8

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• 23．長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是a°/秒，燈B轉動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）²=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
  
  （1）則a=

  ，b=

  ．
  （2）若燈B射線先轉動20秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
  （3）如圖，兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC，CD交PQ于點D，則在轉動過程中，∠BAC與∠BCD之間是否有確定的數量關系？若有，請求出其數量關系；若改變，請求出其取值范圍．
  組卷：612引用：9難度：0.5

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