如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=mx圖象交于點A（4，1）和點B（a,-2）．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)y1＞y2時，直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）如果在x軸上找一點C使△ABC的面積為8，求點C坐標(biāo)．
y
2
=
m
x
【答案】（1）反比例函數(shù)的關(guān)系式為y2=，一次函數(shù)的關(guān)系式為y1=x-1；
（2）x＞4或-2＜x＜0；
（3）C（，0）或（-，0）．
4
x
1
2
（2）x＞4或-2＜x＜0；
（3）C（
22
3
10
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 17:30:2組卷：496引用：2難度：0.5
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1．一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=（x＞0）交于點A（1，3），B（3，m）．nx
（1）分別求兩個函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)x為何值時，y1＞y2；
（3）在x軸上找一點P，使得△OPA的面積為6，求出P點坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：33引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x,y軸于B（-1，0），A（0，1）兩點，直線AB交反比例函數(shù)
（n為正整數(shù)1，2，3…）于A1，B1、A2，B2、A3，B3…An，Bn．yn=n（n+1）x
（1）直接寫出直線AB的解析式；
（2）求出點A1，B1的坐標(biāo)，并寫出An-1An和Bn-1Bn的關(guān)系，說明理由；
（3）直接寫出=．（用含n的代數(shù)式表示）SAnOBn發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：9引用：2難度：0.6 -
3．設(shè)函數(shù)y=x-4與y=
的圖象的交點坐標(biāo)為（m,n），則3x-1m的值為 ．1n發(fā)布：2025/6/6 11:0:2組卷：806引用：8難度：0.7