自2017年起，全國各省市陸續實施了新高考，許多省市采用了“3+3”的選科模式，即：考生除必考的語、數、外三科外，再從物理、化學、生物、歷史、地理、政治六個學科中，任意選取三科參加高考，為了調查新高考中考生的選科情況，某地調查小組對某中學進行了一次調查，研究考生選擇化學與選擇物理是否有關．已知在調查數據中，選物理的考生與不選物理的考生人數相同，其中選物理且選化學的人數占選物理人數的45，在不選物理的考生中，選化學與不選化學的人數比為1：9．
（1）若在此次調查中，選物理未選化學的考生有100人，將選物理且選化學的人數占選化學總人數的比作為概率，從該中學選化學的考生中隨機抽取4人，記這4人中選物理且選擇化學的考生人數為Y，求Y的分布列（用排列數、組合數表示即可）和數學期望．
（2）若研究得到在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為選化學與選物理有關，則選物理且選化學的人數至少有多少？（單位：百人，精確到0.01）
附：K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d），其中n=a+b+c+d
4
5
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，
其中
n
=
a
+
b
+
c
+
d
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：75引用：1難度：0.4
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