閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知在平面內兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點間的距離P1P2=（x1-x2）2+（y1-y2）2．同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2-x1|或|y2-y1|．
（1）已知A（-2，3），B（4，-5），試求A、B兩點間的距離；
（2）已知一個三角形各頂點坐標為A（-1，3）、B（0，1）、C（2，2），請判定此三角形的形狀，并說明理由．
（3）已知A（2，1），在x軸上是否存在一點P，使△OAP為等腰三角形，若存在請直接寫出點P的坐標；若不存在請說明理由．
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
【答案】（1）10； （2）直角三角形，理由見解析；（3）P（）或（-，0）或（4，0）或（，0）．
5
，
0
5
5
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/10/4 2:0:2組卷：806引用：7難度：0.4
相似題
-
1．如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，點D為BC上任一點，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M為BC的中點，試判斷△MEF是什么形狀的三角形，并證明你的結論．發布：2025/5/28 3:0:1組卷：1869引用：7難度：0.1 -
2．已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=
，O為BC上一點，BO=252，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系，M為線段OC上的一點．72
（1）若點M的坐標為（1，0），如圖①，以OM為一邊作等腰△OMP，使點P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；
（2）若將（1）中的點M的坐標改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標；
（3）若將（1）中的點M的坐標改為（5，0），其它條件不變，如圖③，請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個．（不必求出點P的坐標）
發布：2025/5/28 3:0:1組卷：641引用：33難度：0.1 -
3．下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（ ）
發布：2025/5/28 3:30:1組卷：295引用：18難度：0.9