如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1：y=k1x+4與直線l2：y=k2x+4（k1＞0，k2＜0）交于點C且分別交x軸于點A、B，其中OA，OB的長是方程x2-12x+32=0的兩個實數根（OA＞OB）．
（1）求k1，k2的值；
（2）如圖2，E為l2上一動點，作EF∥y軸交l1于點F，當以O、E、C、F為頂點的四邊形為平行四邊形時，求E點坐標；
（3）如圖3，平面內有一點M與C點關于x軸對稱，P、Q分別為l1、l2上一動點（均不與C重合），T為平面內一點，問：是否存在點Q，使以M、P、Q、T為頂點的四邊形為正方形？若存在，求Q點坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）k1=，k2=-1；
（2）E點坐標為（，）或（-，）；
（3）存在，Q點坐標為（-6，10）或（-4，8）．
1
2
（2）E點坐標為（
8
3
4
3
8
3
20
3
（3）存在，Q點坐標為（-6，10）或（-4，8）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/31 8:0:9組卷：146引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，一次函數y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點，點C與點A關于y軸對稱．動點P，Q分別在線段AC，AB上（點P與點A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點A，B的坐標及線段BC的長度；
（2）當點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，說明理由；
（3）當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標．
發布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
2．已知：如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點D，平面內有一點E（3，1），直線BE與x軸交于點F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當x 時，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動點H，使得△OBH為等腰三角形，請直接寫出H的坐標．發布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系中，B（0，-4），A為x軸上一動點．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點B逆時針旋轉90°至CB，求C點坐標；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點，E為直線y=x上一點，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求E點坐標；
（3）將線段AB繞點B旋轉60°至CB，當C落在直線y=x上時，求點C的坐標．
發布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3