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2022-2023學年浙江省金華市金東區八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/6/2 8:0:8

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列各式中，為最簡二次根式的是（　　）
A．
8
B．
1
2
C．
a
3
D．
5
組卷：177引用：3難度：0.8
解析
2．下列圖形中，是中心對稱圖形而不一定是軸對稱圖形的是（　　）
A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．等邊三角形
組卷：202引用：5難度：0.9
解析
3．方程（x-1）（x+2）=0的解是（　　）
A．x₁=1，x₂=2 B．x₁=-1，x₂=2
C．x₁=1，x₂=-2 D．x₁=-1，x₂=-2
組卷：1062引用：18難度：0.9
解析
4．某單位采購了5箱蘋果，得到每箱質量各不相同的五個數據．登記入帳時將最小的數據又少寫了1，則計算結果不受影響的是（　　）
A．中位數 B．平均數 C．方差 D．標準差
組卷：354引用：3難度：0.6
解析
5．正方形具有矩形不一定有的性質是（　　）
A．對角互補 B．對角線相等
C．四個角相等 D．對角線互相垂直
組卷：315引用：2難度：0.7
解析
6．若反比例函數的圖象經過點A（a,a-b），其中a,b為實數，則這個反比例函數的圖象一定經過點（　　）
A．（b,a-b） B．（a,b-a） C．（a-b,a） D．（a-b,b）
組卷：437引用：3難度：0.6
解析
7．用反證法證明“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”，可先假設（　　）
A．四邊形的四個角都是直角
B．四邊形的四個角都是銳角
C．四邊形的四個角都是鈍角
D．四邊形的四個角都是鈍角或直角
組卷：870引用：10難度：0.7
解析
8．點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在反比例函數y=
π
x
的圖象上，若x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₂＞y₁ C．y₂＞y₁＞y₃ D．y₃＞y₁＞y₂
組卷：904引用：5難度：0.6
解析

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三、耐心答一答（共66分）

23．定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是60°或者120°的凸四邊形叫做等腰和諧四邊形．

（1）如圖1，在等腰和諧四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°．
①若AB=CD=2，AB∥CD，求對角線BD的長；
②若BD平分AC，求證：AD=CD；
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＜90°，AB=6，BC=10，點P是對角線BD上的中點，過點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F，且∠BFE＜90°，若四邊形ABFE是等腰和諧四邊形，求BF的長．
組卷：1266引用：4難度：0.1
解析
24．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=k₁x+4與直線l₂：y=k₂x+4（k₁＞0，k₂＜0）交于點C且分別交x軸于點A、B，其中OA，OB的長是方程x²-12x+32=0的兩個實數根（OA＞OB）．
（1）求k₁，k₂的值；
（2）如圖2，E為l₂上一動點，作EF∥y軸交l₁于點F，當以O、E、C、F為頂點的四邊形為平行四邊形時，求E點坐標；
（3）如圖3，平面內有一點M與C點關于x軸對稱，P、Q分別為l₁、l₂上一動點（均不與C重合），T為平面內一點，問：是否存在點Q，使以M、P、Q、T為頂點的四邊形為正方形？若存在，求Q點坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：145引用：1難度：0.3
解析