【閱讀理解】有些關于方程組的問題,需要求的結果不是每一個未知數的值,而是關于未知數的代數式的值,如以下問題:已知實數x,y滿足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本題常規思路是將①②兩式聯立組成方程組,解得x,y的值,再代入欲求值的代數式得到答案,常規思路運算量比較大.其實,仔細觀察兩個方程中未知數的系數之間的關系,本題還可以通過適當變形整體求得代數式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.
【解決問題】
(1)已知二元一次方程組2x+3y=17 3x+2y=13
,則x-y=-4-4,x+y=66.
(2)“戰疫情,我們在一起”,某公益組織計劃為老年公寓捐贈一批防疫物資.已知購買20瓶消毒液、3支測溫槍、2套防護服共需1180元;購買30瓶消毒液、2支測溫槍、8套防護服共需2170元.若該公益組織實際捐贈了100瓶消毒液、10支測溫槍、20套防護服,則購買這批防按物資共需多少元?
(3)對實數x,y定義新運算:x*y=ax-by+c,其中a,b,c是常數,等式右邊是通常的加法和乘法運算.已知3*5=5,4*7=28,求1*1的值.
2 x + 3 y = 17 |
3 x + 2 y = 13 |
【答案】-4;6
【解答】
【點評】
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發布:2025/6/8 6:30:2組卷:168引用:1難度:0.5
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