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2021-2022學年四川省宜賓市興文縣七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）

1．表示實數a與1的和不大于2的不等式是（　　）
A．a+1＞2 B．a+1≥2 C．a+1＜2 D．a+1≤2
組卷：22引用：2難度：0.6
解析
2．已知關于x,y的方程組
（
m
-
3
）
x
=
2
x
-
y
|
m
|
-
2
=
4
是二元一次方程組，則m的值為（　　）
A．-2 B．2或-2 C．-3 D．3或-3
組卷：354引用：3難度：0.8
解析
3．對不等式a＞b進行變形，下列結果正確的是（　　）
A．-a＜-b B．a-3＜b-3 C．3a＜3b D．a-b＜0
組卷：16引用：2難度：0.8
解析
4．一個數的
1
7
與3的差等于9，如果設這個數為x,則可列方程為（　　）
A．
1
7
x
-
3
=
9
B．
1
7
x
+
3
=
9
C．
x
-
3
7
=
9
D．
x
+
3
7
=
9
組卷：320引用：3難度：0.8
解析
5．如圖，若點A表示數為x+1，則（　　）
A．-3＜x＜-2 B．-2＜x＜-1 C．-1＜x＜0 D．0＜x＜1
組卷：373引用：2難度：0.7
解析
6．用加減消元法解二元一次方程組時，必須使這兩個方程中（　　）
A．某個未知數的系數為1
B．某個未知數的系數相等
C．某個未知數的系數互為相反數
D．某個未知數的系數的絕對值相等
組卷：53引用：2難度：0.9
解析
7．下列方程變形中，正確的是（　　）
A．
x
-
2
-
4
x
-
3
3
=
1
，去分母，得3（x-2）-（4x-3）=1
B．1+x=4，移項，得x=4-1
C．2x-（1-3x）=5，去括號，得2x-1-3x=5
D．2x=-3，兩邊都除以2，得
x
=
-
2
3
組卷：22引用：5難度：0.7
解析
8．我國古代數學著作《增刪算法統宗》中有這么一首詩，其大意是：今有絹與布30匹，賣得570貫錢；2匹絹價45貫，3匹布價50貫，欲問絹、布各有多少？設絹有x匹，布有y匹，依據題意可列方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
30
45
3
x
+
50
2
y
=
570
B．
x
+
y
=
30
50
2
x
+
45
3
y
=
570
C．
x
+
y
=
30
45
2
x
+
50
3
y
=
570
D．
x
+
y
=
30
50
3
x
+
45
2
y
=
570
組卷：15引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共78分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

24．某綜合實踐活動園區的門票價為成人票60元，學生票40元．為吸引游客，園區開展優惠促銷活動，促銷方案有如下兩種（兩個方案不能同時參加），
方案一：成人票九折，學生票七折；
方案二：參與人數少于100人沒有優惠，不少于100人，全部八折．
現有x名成人，學生的人數是成人的3倍多8人，他們準備進入園區，請回答以下問題：
（1）當x=23時，求用方案二購買門票的費用；
（2）用含x的代數式分別表示出用方案一和方案二購買門票的費用．
組卷：15引用：2難度：0.6
解析
25．【閱讀理解】有些關于方程組的問題，需要求的結果不是每一個未知數的值，而是關于未知數的代數式的值，如以下問題：已知實數x,y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本題常規思路是將①②兩式聯立組成方程組，解得x,y的值，再代入欲求值的代數式得到答案，常規思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程中未知數的系數之間的關系，本題還可以通過適當變形整體求得代數式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．
【解決問題】
（1）已知二元一次方程組
2
x
+
3
y
=
17
3
x
+
2
y
=
13
，則x-y=
，x+y=
．
（2）“戰疫情，我們在一起”，某公益組織計劃為老年公寓捐贈一批防疫物資．已知購買20瓶消毒液、3支測溫槍、2套防護服共需1180元；購買30瓶消毒液、2支測溫槍、8套防護服共需2170元．若該公益組織實際捐贈了100瓶消毒液、10支測溫槍、20套防護服，則購買這批防按物資共需多少元？
（3）對實數x,y定義新運算：x*y=ax-by+c,其中a,b,c是常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5=5，4*7=28，求1*1的值．
組卷：168引用：1難度：0.5
解析