市政府為實現5G網絡全覆蓋，2021～2025年擬建設5G基站三千個．如圖，在斜坡CB上有一建成的基站塔AB，斜坡CB的坡比為1：2.4．小芳在坡腳C測得塔頂A的仰角為45°，然后她沿坡面CB行走了13米到達D處，在D處測得塔頂A的仰角為53°．（點A、B、C、D均在同一平面內，CE為地平線）（參考數據：sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43）
（1）求D處的豎直高度；
（2）求基站塔AB的高．
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5
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5
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【答案】（1）5米；
（2）米．
（2）
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【解答】
【點評】
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發布：2024/10/3 17:0:1組卷：771引用：10難度：0.5
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1．中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．某天該深潛器在海面下1800米的A點處作業（如圖），測得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點，此時測得海底沉船C的俯角為60°．
（1）沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內？并說明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龍”號需在B點處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時，求“蛟龍”號上浮回到海面的時間．（參考數據：≈1.414，2≈1.732）3發布：2025/6/25 0:0:1組卷：1259引用：62難度：0.5 -
2．如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進12米到達C處，又測得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．（結果精確到0.1米）發布：2025/6/25 0:0:1組卷：1290引用：56難度：0.5 -
3．學習“利用三角函數測高”后，某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB，其測量步驟如下：
（1）在中心廣場測點C處安置測傾器，測得此時山頂A的仰角∠AFH=30°；
（2）在測點C與山腳B之間的D處安置測傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測得），測得此時山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°；
（3）測得測傾器的高度CF=DG=1.5米，并測得CD之間的距離為288米；
已知紅軍亭高度為12米，請根據測量數據求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB．（取1.732，結果保留整數）3發布：2025/6/25 0:0:1組卷：1743引用：67難度：0.5