如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AB：y=23x+4交x軸于點A，交y軸于點B．直線CD：y=-13x-1與直線AB相交于點M，交x軸于點C，交y軸于點D．
（1）直接寫出點B和點D的坐標；
（2）若點P是射線MD上的一個動點，設點P的橫坐標是x,△PBM的面積是S，求S與x之間的函數關系；
（3）當S=20時，平面直角坐標系內是否存在點E，使以點B、E、P、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，說明理由．
2
3
1
3
【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1046引用：6難度：0.1
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1．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+4分別交x軸，y軸于A，B兩點，與直線OC交于點C．
（1）求點A，B的坐標．
（2）若點C的坐標為（m,2），求線段AC的長．
（3）若P是x軸上一動點，是否存在點P，使△ABP是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/21 1:30:2組卷：2149引用：3難度：0.5 -
2．如圖，直線
與x軸相交于點A，與直線y=-3x+43相交于點P．y=3x
（1）求點P的坐標．
（2）請判斷△OPA的形狀并說明理由．
（3）動點E從原點O出發，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求S與t之間的函數關系式．
發布：2025/6/20 22:30:2組卷：954引用：7難度：0.3 -
3．在直角坐標系中，O是坐標原點，點A（3，-2）在一次函數y=-2x+4圖象上，圖象與y軸的交點為B，那么△AOB面積為．發布：2025/6/21 1:0:2組卷：608引用：6難度：0.9