如圖，已知拋物線y=-x2-2x+3的頂點為D點，且與x軸交于B，A兩點（B在A的左側），與y軸交于點C．點E為拋物線對稱軸上的一個動點：
（1）當點E在x軸上方且CE∥BD時，求sin∠DEC的值；
（2）若點P在拋物線上，是否存在以點B，E，C，P為頂點的四邊形是平行四邊形？請求出點P的坐標；
（3）若拋物線對稱軸上有點E，使得AE+55DE取得最小值，連接AE并延長交第二象限拋物線為點M，從請直接寫出AM的長度．
AE
+
5
5
DE
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）；
（2）存在P（-2，3），P（-4，-5），P（2，-5），使得點B，E，C，P為頂點的四邊形是平行四邊形；
（3）．
5
5
（2）存在P（-2，3），P（-4，-5），P（2，-5），使得點B，E，C，P為頂點的四邊形是平行四邊形；
（3）
AM
=
7
5
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：872引用：3難度：0.1
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（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
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②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
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