如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點E,連接CE,作BF⊥CE,垂足為F,則tan∠FBC的值為( )
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【答案】D
【解答】
【點評】
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發布:2025/5/26 12:0:1組卷:1526引用:15難度:0.7
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3.清朝康熙皇帝是我國歷史上對數學很有興趣的帝王.近日,西安發現了他的數學專著,其中有一文《積求勾股法》,它對“三邊長為3、4、5的整數倍的直角三角形,已知面積求邊長”這一問題提出了解法:“若所設者為積數(面積),以積率六除之,平方開之得數,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之數”.用現在的數學語言表述是:“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數倍,設其面積為S,則第一步:
=m;第二步:S6=k;第三步:分別用3、4、5乘k,得三邊長”.m
(1)當面積S等于150時,請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長;
(2)你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請寫出證明過程.發布:2025/5/28 1:0:2組卷:615引用:14難度:0.1