已知在△ABC中，cotθ=1tanθ．證明：
（1）cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1；
（2）cot2x＜1x2＜cot2x+1在（0，π2）上恒成立；
（3）limn→+∞n∑k=11k2=π26．
cotθ
=
1
tanθ
co
t
2
x
＜
1
x
2
＜
co
t
2
x
+
1
（
0
，
π
2
）
lim
n
→
+
∞
n
∑
k
=
1
1
k
2
=
π
2
6
【考點】三角函數恒等式的證明；極限及其運算．
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析；
（3）證明見解析．
（2）證明見解析；
（3）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/8 8:0:9組卷：17引用：2難度：0.5
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2．證明：
（1）cos4α+4cos2α+3=8cos4α；
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