如圖1，A為x軸正半軸上一點(diǎn)，∠B=∠ACB，DC⊥BC．
（1）若A（3，0），C（0，b），（a+4）2+（b-4）2+a=-4，求△AOC的面積；
（2）在（1）的條件下，若△ABC的面積是152，且B（m,5）（m＞0），求證CD平分∠ACO；
（3）（如圖2）若E，P分別為OC，OA的延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，PE交AB于M，EF平分∠PEO，交PO于F，BG平分∠ABC交PO于G，交EF于H，則∠EHG∠BCO+∠PMB是否為定值？若是，求其值，若不是，說明理由．
（
a
+
4
）
2
15
2
∠
EHG
∠
BCO
+
∠
PMB
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）6；
（2）證明見解析過程；
（3）=．
（2）證明見解析過程；
（3）
∠
EHG
∠
BCO
+
∠
PMB
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：53引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD，CD．
?
（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖2，若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，記AC與DE的交點(diǎn)為O，AC與BD的交點(diǎn)為F，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由．
（3）如圖3，若將（2）中的△ABE與△DCE都換成等邊三角形，其他條件不變，試判斷BD與AC的數(shù)量關(guān)系以及BD與AC所夾的銳角的度數(shù)，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 20:0:1組卷：149引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別是BC，AB上的點(diǎn)，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．
（1）求∠DFC的度數(shù)；
（2）將CE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到CP，連接AP，交BC于點(diǎn)Q．
①補(bǔ)全圖形（在圖2中完成）；
②試寫出線段BE與CQ的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：48引用：3難度：0.2 -
3．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對(duì)（sad），如圖①，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA=．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問題：底邊腰=BCAB
（1）sad90°=．
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是 ．
（3）如圖②，已知sinA=，其中∠A為銳角，試求sadA的值．35發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：153引用：4難度：0.3