《九章算術》是我國古代的數學著作，是“算經十書”中最重要的一部，它對幾何學的研究比西方要早1000多年．在《九章算術》中，將底面為直角三角形，且側棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵．如圖，在塹堵ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1=AB=AC=1，M，N分別是CC1，BC的中點，點P在線段A1B1上．
（1）若P為A1B1的中點，求證：PN∥平面AA1C1C．
（2）是否存在點P，使得平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°？若存在，試確定點P的位置；若不存在，請說明理由．
【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面平行．
【答案】（1）證明見解析；
（2）在線段A1B1上不存在點P，使得平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°．
（2）在線段A1B1上不存在點P，使得平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：198引用：5難度：0.4
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