已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點F，
（1）如圖①，若∠ACD=60°，則∠AFB=120°120°；如圖②，若∠ACD=90°，則∠AFB=90°90°；如圖③，若∠ACD=120°，則∠AFB=60°60°；
（2）如圖④，若∠ACD=α，則∠AFB=180°-α180°-α（用含α的式子表示）；
（3）將圖④中的△ACD繞點C順時針旋轉任意角度（交點F至少在BD、AE中的一條線段上），變成如圖⑤所示的情形，若∠ACD=α，則∠AFB與α的有何數量關系？并給予證明．
【考點】等邊三角形的判定與性質．
【答案】120°；90°；60°；180°-α
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/26 15:0:2組卷：4485難度：0.1
相似題
-
1．由于木質衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作．小敏設計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進衣服后松開即可．如圖1，衣架桿OA=OB=18cm,若衣架收攏時，∠AOB=60°，如圖2，則此時A，B兩點之間的距離是cm.發布：2025/6/22 14:30:2組卷：1939引用：81難度：0.7 -
2．正三角形△ABC的邊長為3，依次在邊AB、BC、CA上取點A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，則△A1B1C1的面積是（ ?。?/h2>
發布：2025/6/24 5:0:2組卷：1346難度：0.9 -
3．如圖，AB=AC=8cm,DB=DC，若∠ABC=60°，則BE= cm.發布：2025/6/22 13:0:10組卷：1453引用：8難度：0.7