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          2022年2月4日北京冬奧會(huì)正式開幕,“冰墩墩”作為冬奧會(huì)的吉祥物之一,受到各國(guó)運(yùn)動(dòng)員的“追捧”,成為新晉“網(wǎng)紅”,尤其在我國(guó),廣大網(wǎng)友紛紛倡導(dǎo)“一戶一墩”,為了了解人們對(duì)“冰墩墩”需求量,某電商平臺(tái)采用預(yù)售的方式,預(yù)售時(shí)間段為2022年2月5日至2022年2月20日,該電商平臺(tái)統(tǒng)計(jì)了2月5日至2月9日的相關(guān)數(shù)據(jù),這5天的第x天到該電商平臺(tái)參與預(yù)售的人數(shù)y(單位:萬人)的數(shù)據(jù)如下表:
          日期 2月5日 2月6日 2月7日 2月8日 2月9日
          第x天 1 2 3 4 5
          人數(shù)y(單位:萬人) 45 56 64 68 72
          (1)依據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),請(qǐng)判斷該電商平臺(tái)的第x天與到該電商平臺(tái)參與預(yù)售的人數(shù)y(單位:萬人)是否具有較高的線性相關(guān)程度?(參考:若0.30<|r|<0.75,則線性相關(guān)程度一般,若|r|≥0.75,則線性相關(guān)程度較高,計(jì)算r時(shí)精確度為0.01)
          (2)求參與預(yù)售人數(shù)y與預(yù)售的第x天的線性回歸方程;用樣本估計(jì)總體,請(qǐng)預(yù)測(cè)2022年2月20日該電商平臺(tái)的預(yù)售人數(shù)(單位:萬人).
          參考數(shù)據(jù):
          5
          i
          =
          1
          y
          i
          -
          y
          2
          =
          460
          5
          i
          =
          1
          x
          i
          -
          x
          y
          i
          -
          y
          =
          66
          46
          6
          .
          78

          附:相關(guān)系數(shù)
          r
          =
          n
          i
          =
          1
          x
          i
          -
          x
          y
          i
          -
          y
          n
          i
          =
          1
          x
          i
          -
          x
          2
          n
          i
          =
          1
          y
          i
          -
          y
          2
          ?
          b
          =
          n
          i
          =
          1
          x
          i
          -
          x
          y
          i
          -
          y
          n
          i
          =
          1
          x
          i
          -
          x
          2
          ?
          a
          =
          y
          -
          ?
          b
          x

          【答案】(1)具有較高的線性相關(guān)程度,(2)
          ?
          y
          =
          6
          .
          6
          x
          +
          41
          .
          2
          ,146.8.
          【解答】
          【點(diǎn)評(píng)】
          聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
          發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:200引用:6難度:0.5
          相似題
          • 1.某科研機(jī)構(gòu)為了了解氣溫對(duì)蘑菇產(chǎn)量的影響,隨機(jī)抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產(chǎn)量y(單位:kg)與該地當(dāng)日的平均氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),得到如圖散點(diǎn)圖:
            其中A(3,2),B(5,10),C(8,11),D(9,13),E(10,14).
            (1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
            (2)若該地12月份某天的平均氣溫為6℃,用(1)中所求的回歸方程預(yù)測(cè)該蘑菇種植大棚當(dāng)日的產(chǎn)量.
            附:線性回歸直線方程
            ?
            y
            =
            ?
            b
            x
            +
            ?
            a
            中,
            ?
            b
            =
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            2
            i
            -
            n
            x
            2
            ?
            a
            =
            y
            -
            ?
            b
            x

            發(fā)布:2024/12/29 11:30:2組卷:104引用:3難度:0.7
          • 2.兩個(gè)線性相關(guān)變量x與y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
            x 9 9.5 10 10.5 11
            y 11 10 8 6 5
            其回歸直線方程是
            ?
            y
            =
            ?
            b
            x+40,則相應(yīng)于點(diǎn)(9,11)的殘差為

            發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:115引用:8難度:0.7
          • 3.某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度(如圖1),以及實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況(如圖2),得到如下資料:
            (1)請(qǐng)畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點(diǎn)圖;
            (2)若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明建立模型的合理性;
            (3)①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程
            ?
            y
            =
            ?
            a
            +
            ?
            b
            x
            (系數(shù)精確到0.01);
            ②若12月7日的晝夜溫差為8℃,通過建立的y關(guān)于x的回歸方程,估計(jì)該實(shí)驗(yàn)室12月7日當(dāng)天100顆種子的發(fā)芽數(shù).
            參考數(shù)據(jù):
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            =
            75
            6
            i
            =
            1
            y
            i
            =
            162
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            =2051,
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            6
            x
            2
            ≈4.2,
            6
            i
            =
            1
            y
            i
            2
            -
            6
            y
            2
            ≈6.5.
            參考公式:
            相關(guān)系數(shù):r=
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            ?
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            n
            x
            2
            n
            i
            =
            1
            y
            i
            2
            -
            n
            y
            2
            (當(dāng)|r|>0.75時(shí),具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系).
            回歸方程
            ?
            y
            =
            ?
            a
            +
            ?
            b
            x
            中斜率和截距計(jì)算公式:
            ?
            b
            =
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            ?
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            n
            x
            2
            ?
            a
            =
            y
            -
            ?
            b
            x

            發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:187引用:5難度:0.5
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