已知向量a=（cosx，cos2x），b=（sin（x+π6），-1）．設函數f（x）=2a?b+12，x∈R．
（1）求函數f（x）的解析式及其單調增區間；
（2）設g（x）=f（x+π4），若方程2g（x）-m=1在x∈[0，π2]上有兩個不同的解x1，x2，求實數m的取值范圍，并求tan（x1+x2）的值．
（3）若將y=f（x）的圖像上的所有點向左平移π4個單位，再把所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到函數h（x）的圖像．當x∈[m，m+π2]（其中m∈[0，π]）時，記函數h（x）的最大值與最小值分別為h（x）max與h（x）min，設φ（m）=h（x）max-h（x）min，求函數φ（m）的解析式．
a
=
（
cosx
，
cos
2
x
）
b
=
（
sin
（
x
+
π
6
）
，-
1
）
f
（
x
）
=
2
a
?
b
+
1
2
g
（
x
）
=
f
（
x
+
π
4
）
x
∈
[
0
，
π
2
]
π
4
x
∈
[
m
，
m
+
π
2
]
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：87引用：4難度：0.6
