如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P是AB和CD之間的一點(diǎn)，連接PE，PF．
（1）若∠PFD=25°，∠PEB=35°，求∠P的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)P位于AB上方（如圖2），∠PEB=α，∠PFD=β，其他條件不變：（用含α和β的代數(shù)式表示下列角度數(shù)）
①求∠P的度數(shù)；
②若EQ和FQ分別平分∠PEB和∠PFD（如圖3），求∠Q的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】（1）60°；
（2）①β-α；
②（β-α）．
（2）①β-α；
②
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 9:0:1組卷：496引用：3難度：0.5
相似題
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1．黑板上有一個(gè)數(shù)學(xué)問題如圖所示：
如圖AB⊥BC，BC交CD于點(diǎn)C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分別是BA，CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．
幾位同學(xué)經(jīng)過研究得到以下結(jié)論：
嘉嘉說：“AB∥CD”；
琪琪說：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇說：“DE平分∠ADC”；
亮亮說：“∠F=135°”，則（ ）發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：240引用：4難度：0.4 -
2．如圖∠BAC=∠EDF=90°，∠E=50°，∠C=30°，點(diǎn)D在線段BC上，AB與DF交于點(diǎn)M．若BC∥EF，求∠BMD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：209引用：3難度：0.8 -
3．已知：如圖AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系是（ ）發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：2024引用：18難度：0.9