在用計算機程序求一元方程的解時，常用“二分法”的算法思路．
借鑒這種思路，小明編寫了一個程序來求一個正數a的算術平方根．以a=10為例，要求

10

，相當于求方程x²-10=0的正數解，他設計的程序是這樣的：
第一步：輸入一個比

10

小的正數L₁，一個比

10

大的正數R₁，則L₁²-10＜0，R₁²-10＞0．
取M₁=

1

2

（L₁+R₁），計算M₁²-10，可能有以下三種結果：
①如果M₁²-10=0，那么方程的解為M₁，輸出結果，程序運行結束；
②如果M₁²-10＜0，那么記L₂=M₁，R₂=R₁：
③如果M₁²-10＞0，那么記L₂=L₁，R₂=M₁．
第二步：取M₂=

1

2

（L₂+R₂），計算M₂²-10，并根據M₂²-10與0的大小關系繼續為L₃、R₃賦值或輸出結果．
第三步：取M₃=

1

2

（L₃+R₃），計算M₃²-10，……
……
第N步：取M_n=

1

2

（L_n+R_n），輸出方程的（近似）解M_n，程序運行結束．
當程序求出方程的解，或者運行到指定的步數時（不能無限進行），均輸出結果，結束運行．
小明運行程序，當指定步數不超過4時，得到了下面的過程和結果：

	Li	Ri	Mi	Mi2-10
i=1	輸入：3	輸入：4	3.5 3.5	＞0
i=2	賦值：3	賦值： 3.5 3.5	3.25	＞ ＞ 0
i=3	賦值： 3 3	賦值：3.25	3.125	＜0
i=4	賦值： 3.125 3.125	賦值： 3.25 3.25	輸出： 3.1875 3.1875	/

（1）請補全如表中空缺的過程和結果；
（2）如果要計算23的算術平方根，在輸入L₁=4，R₁=5的情況下，請寫出程序運行兩步后的結果：M₂=

4.75

4.75

．